הדה ופריץ שסטוביץ ראו את הנולד, וב-1935 כשהמפלגה הנאצית התחזקה בגרמניה הם ארזו את מיטלטליהם ועלו לפלשתינה. עד מהרה נאלץ שמעון, הבן הבכור, לסייע בפרנסת המשפחה, כשבבוקר הוא עבד כמחסנאי ובערב למד חשבונאות. ב-1945 הוא השתחרר משירות בצבא הבריטי, מצויד במכתב המלצה מהאדמירל: "כל מי שיעסיק את שמעון שסטוביץ, לא יצטער על כך".
החייל המשוחרר שמעון שסטוביץ' התקבל לעבודה כסוכן מכירות בחברת התמרוקים "תיא", ובאותה עת הכיר בחוף הים בחיפה את בלה והשניים נישאים. כשבנם הבכור עמד להיוולד, הבין האב הצעיר "שצריך לקחת אחריות ולהתחיל להיות רציני". השנה היא 1954 ושמעון שסטוביץ יוצא לדרך עצמאית, שוכר חדר קטן ברחוב נתנזון בחיפה, עולה על אופנוע עם סירה, ומוכר ברחבי חיפה תמרוקים, מסרקים, משחת שיניים.
חברת שסטוביץ הוקמה בשנה בה נולד הבן הבכור, יוני שסטוביץ.

הקמעונאים בחיפה כבר מכירים את "מר שסטוביץ". מעודד מהצלחת המותגים שנמכרו בקצב מסחרר, הוא מחפש עוד ועוד מותגים – ועל המדפים עולים בשמי הלן קרטיס, צבעי שיער של הנה גורה, סבוני באלי ועוד. המחסנים כבר צרים מלהכיל את כמות הסחורה, והעסק עובר לבניין ברחוב הבנקים בחיפה, עם חידוש מרגש: מעלית.
ב-1975 יוני משתחרר מחיל הים, ועובר לתל אביב ומתחיל לטוות קשרים במרכז ובערב לומד במכללה למינהל. המשאית הראשונה והמקרטעת נרכשת, ויוני מצרף מותגים חדשים – חגורות גב אורתופדיות יפניות, בושם איב סאן לורן ריב גוש, עפרונות האיפור של מיק טאץ ומוצרי "בנסון". פרפומריות, בתי מרקחת ובתי כלבו הופכים ללקוחות קבועים והדירה כבר קטנה מלהכיל את הסחורה. הגיע הזמן להתרחב: סוכן נוסף, משרדים ברחוב אידלסון ומזכירה.
ב-1976 חברת "קולגייט" חיפשה שווקים חדשים בעקבות החרם הערבי, ושמעון שסטוביץ מזהה את הפוטנציאל ונוסע למשרדי החברה בלונדון לשכנע אותם להפקיד בידיו את רשיון ההפצה. וזה קורה. כמה חודשים מאוחר יותר מגיעה לנמל חיפה המכולה הראשונה של מוצרי "קולגייט פלמוליב", עליהם מודבקת תווית היבואן.

עוד ועוד מוצרי יוקרה מתחום הקוסמטיקה נוספים לסל המותגים של "שסטוביץ". חברות בינלאומיות כמו גרלן, סיסלי, רבלון מבססות את התדמית הבינלאומית-יוקרתית של החברה, תחת ניצוחו של מיקי שסטוביץ. החברה מתרחבת לתחום יבוא מוצרי החשמל עם מכשירים של "בראון" וסוללות של "דורסל".
ב-1996 הוקם מרלוג חדש בטירת הכרמל – הכי מודרני, הכי יעיל ומתוחכם.

יוני שסטוביץ רוכש את חלקו של מיקי, והחברה פונה לאפיקים נוספים, עם רכישת מפעל mana - חטיפים חדשים נכנסים לסל הקניות הישראלי, מותג מאסטר שף מפתיע עם מוצרים חדשים, ויש גם משהו מתוק: מרבה נכנסים להפצה.
שסטוביץ חוגגת 60 עם משפחה רחבה של מותגים ומבט לעתיד.